世界超难题1999减去他的二分之一,再减去余下的三分之一,咱减去余下的四分之一,依次类推,一直到减去余下的1999分之1,求最后剩下的数
问题描述：
世界超难题
1999减去他的二分之一,再减去余下的三分之一,咱减去余下的四分之一,依次类推,一直到减去余下的1999分之1,求最后剩下的数
答
1999减去他的二分之一，就是1999*（1/2）；
再减去余下的三分之一，就是1999*（1/2）*（2/3）=1999/3；
再减去余下的四分之一，就是1999*（1/2）*（2/3））*（3/4）=1999/4；
......
依次类推，一直到减去余下的1999分之1，就是1999/1999=1
答
1
答
按照题意得出以下式子：
1999×[(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/1999)]
=1999×[1/2×2/3×3/4×...×1997/1998×1998/1999]
=1999×1/1999
=1
答
1999×[(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/1999)]
=1999×[1/2×2/3×3/4×...×1997/1998×1998/1999]
=1999×1/1999
=1