快、中、慢三车同时从A地出发,追赶一辆正在行驶的自行车,三车速度分别是每小时24千米、20千米、19千米.快车追上自行车用了6小时,中车追上自行车用了10小时,慢车追上自行车用多少小时?
问题描述:
快、中、慢三车同时从A地出发,追赶一辆正在行驶的自行车,三车速度分别是每小时24千米、20千米、19千米.快车追上自行车用了6小时,中车追上自行车用了10小时,慢车追上自行车用多少小时?
答
自行车速度:
(20×10-24×6)÷(10-6)
=(200-144)÷4
=56÷4,
=14(千米/小时).
慢车追上自行车的时间为:
(24-14)×6÷(19-14)
=10×6÷5,
=12(小时).
答:慢车追上自行车用12小时.
答案解析:快车追上自行车用了6小时,行驶路程为24×6=144千米,中车追上自行车用了10小时,行驶路程为20×10=200千米,中车追上自行车比快车追上自行车多行200-144=56千米,而这56千米就是自行车在10-6=4小时内行的路程,则自行车的速度为56÷4=14千米/小时,根据速度差×追及时间=路程差可知,自行车一开始与三车的距离为(24-14)×6=60千米,所以慢车追上自行车用时为60÷(19-14)=12小时.
考试点:追及问题.
知识点:明确中车追上自行车比快车追上自行车多行的路程就是自行车在4小时内行的路程,并由此求出自行车的速度是完成本题的关键.