已知圆O被两个同心圆分成面积相等的三部分,即中间的的小圆面积分别等于外面两个圆环面积,记半径由大到小分别为r1 r2 r3 求r1：r2：r3 的值我没有图,只能大概说下题目意思.

分类: 作业答案 • 2022-06-11 08:59:59

问题描述：

已知圆O被两个同心圆分成面积相等的三部分,即中间的的小圆面积分别等于外面两个圆环面积,记半径由大到小分别为r1 r2 r3
求r1：r2：r3 的值
我没有图,只能大概说下题目意思.

答

那么小圆面积是大圆的1/3,半径是大圆的根号下1/3
小圆的面积加上第一个圆环的面积是大圆的2/3
那么r1+r2的和是大圆的根号下2/3
r3则是大圆的总半径减去r1+r2
答案是
根号3比上根号6-根号3比上3-根号6

答

所有的圆都是相似的
(r1/r2)²=1/2
(r1/r3)²=1/3
∴r2=√2r1,r3=√3r1
∴r1∶r2∶r3=1∶√2∶√3