扇形周长是20cm,要是其面积最大时,求扇形半径和圆心角弧度数
问题描述：
扇形周长是20cm,要是其面积最大时,求扇形半径和圆心角弧度数
答
设圆心角为α，半径为 r 。
2r + αr = 20
扇形的面积
= αr²/2
= αr×2r / 4
当 αr = 2r =10 时，
即
r = 5 ，α= 2 时，扇形的面积最大。
所以，
r = 5cm
α= 2 弧度 = 360°/π
答
设扇形圆心角为a弧度,半径为r,则2r+ar=20
面积为1/2ar²=1/4ar*2r