x=1-a ,a≠1,x64=1-b化简(1+x)(1+x2)(1+x4)(1+x8)(1+x16)(1+x32)(注意x后的数字是系数,即好多次方)

问题描述:

x=1-a ,a≠1,x64=1-b化简(1+x)(1+x2)(1+x4)(1+x8)(1+x16)(1+x32)(注意x后的数字是系数,即好多次方)

b=1-x64
=(1-x32)(1+x32)
=(1-x16)(1+x16)(1+x32)
.....
最后=(1-x)(1+x)(1+x2)(1+x4)(1+x8)(1+x16)(1+x32)
因为x=1-a,a=1-x
所以(1+x)(1+x2)(1+x4)(1+x8)(1+x16)(1+x32)=b/a

将化简式添一个(1-x),得1-x64,那么将1-x64除以(1-x)就是答案了,根据已知条件就等于b/a 这就是添项法,又是根据题目还要用到拆项法,这两样技巧可要熟练掌握啊。

(1+x)(1+x2)(1+x4)(1+x8)(1+x16)(1+x32)=(1-x)(1+x)(1+x2)(1+x4)...(1+x32)/(1-x)=(1-x2)(1+x2)(1+x4).(1+x32)/(1-x)=(1-x4)...(1+x32)/(1-x)=.=(1-x32)(1+x32)/(1-x)=(1-x64)/(1-x)=b/a

因x=1-a ,得x-1=-a,a≠1,x64=1-b
所以((1-x)(1+x)(1+x2)(1+x4)(1+x8)(1+x16)(1+x32))/(x-1)
=((1-x^2)(1+x2)(1+x4)(1+x8)(1+x16)(1+x32))/(x-1)
=......
=(1-x^64)/(x-1)
=(1-(1-b))/-a
=b/a
中间的过程不写了行吗?