纯循环小数0.abcabcabC ——写成最简分数时,分之与分母之和是442,这个循环小数是
问题描述：
纯循环小数0.abcabcabC ——写成最简分数时,分之与分母之和是442,这个循环小数是
答
0.327327...
证明：
任何一个无限循环小数都可以写成以该小数循环节为分子以相同数目的9为分母的分数 如
0.23452345...=2345/9999
so 0.abc.=abc/999
but 999>442
so 必然有约分
so 0.abc...=(abc/3)/333
so abc/3+333=442
so abc=327
so 0.abc=0.327.
证毕
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