您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  纯循环小数0.•ab•c写成最简分数时，分子与分母之和是58，请你写出这个循环小数______．

纯循环小数0.•ab•c写成最简分数时，分子与分母之和是58，请你写出这个循环小数______．

分类: 作业答案 • 2022-05-20 22:16:57
问题描述：

纯循环小数0.

•
a
b
•
c
写成最简分数时，分子与分母之和是58，请你写出这个循环小数______．

答

这个循环小数写成分数是

abc
999
，999的质因数为3、3、3、37，
因为和为58，所以分母只可能是37和27，由于是真分数，分子要小于分母，所以分母为37，分子为58-37=21，
此最简分数为
21
37
，通分得
567
999
，这个纯循环小数为0.
．
5
6
．
7
．
故答案为：0.
．
5
6
．
7
．
答案解析：纯循环小数都可以写成分母是99…（9的个数等于循环节的位数），循环节是分子的分数；所以这个循环小数可写成分数形式是
abc
999
，999=3×3×3×37=27×37，所以分母只可能是37和27，又因为和为58，是真分数，所以分子要小于分母，分母为37，分子就为58-37=21．此最简分数为
21
37
，通分得
567
999
，所以这个纯循环小数为0.
．
5
6
．
7
．
考试点：循环小数及其分类．
知识点：此题考查纯循环小数改写成分数的方法和运用．

相关推荐