将一个棱长为9分米的正方体分割成27个相等的小正方体,求分割后的小正方体的表面积之和比原来多了多少?（要有过程）
问题描述：
将一个棱长为9分米的正方体分割成27个相等的小正方体,求分割后的小正方体的表面积之和比原来多了多少?
（要有过程）
答
54平方分米。
答
把这个棱长为9分米的正方体分割成27个相等的小正方体
则每个小正方体的棱长为3分米
大正方体的表面积为 9*9*6=486（平方分米）
分割后想正方体的表面积之和为 3*3*6*27=1458（平方分米）
泽分割后的小正方体的表面积之和比原来多了1458-486=972（平方分米）
答
设分割后的小正方体的棱长为x分米,则每个小正方体的体积V= x3(x的立方),
由题知,27V=27x3=9*9*9,得x=3.
而小正方体的表面积S1＝6x2=6*3*3 ,大正方体的表面积S2=6*9*9
27s1-S2=27*6*3*3-6*9*9=6*27*6=972平方分米