一次篮球锦标赛,每个队都进行了3场比赛后,有6个队被淘汰,剩下的队进行单循环赛,共进行了33场比赛,则共有______个队.
问题描述:
一次篮球锦标赛,每个队都进行了3场比赛后,有6个队被淘汰,剩下的队进行单循环赛,共进行了33场比赛,则共有______个队.
答
设共有x队进行了比赛,根据题意列方程得,
+3x 2
=33,(x−6)(x−7) 2
解得x1=12,x2=-2(不合题意舍去),
答:共进行了33场比赛,共有,12个队.
故答案为:12.
答案解析:设共有x队进行了比赛,每个队都进行了3场共3x2场,剩下的(x-6)个队进行单循环赛共(x−6)(x−7)2场,由此列方程解答即可.
考试点:一元二次方程的应用.
知识点:此题主要利用n个队进行单循环赛场次的计算方法:n(n−1)2(因为场数重复了一次,即除以2),以及运用一元二次方程解答实际问题.