折叠矩形纸片ABCD,先折出痕迹（对角线）AC,再折叠使AB与边AC重合,得折痕AE,若AB=3,AD=4,求折痕AE长
问题描述：
折叠矩形纸片ABCD,先折出痕迹（对角线）AC,再折叠使AB与边AC重合,得折痕AE,若AB=3,AD=4,求折痕AE长
答
折叠后设与b点重合点为q 因为ab=3 ad=4所以ac=5 又因为aq=ab=3所以cq=2 且bc=ad=4设be=x
则qe=x 且ec=4-x 根据勾股定理在三角形eqc中eq方+qc方=ec方 即x方+2方=（4-x）的平方
解得x=二分之三
答
过E做EF垂直AC于F,AB于AC重叠,得∠BAE=∠FAE AE=AE ∠ABE=∠AFE=90° 所以△ABE与△AFE全等,∴BE=FE设BE=FE=x S△AFE=1/2AB*EC=1/2EF*AC∴AB*EC=EF*AC 即3*(4-x)=x*5 得x=3/2∴AE=根号(AB^2+BE^2)=根号(9+9/4)=3/2根...