3x方—17xy—6y方=0,则2x方+xy+3y方分之x方—3xy+y方=
问题描述：
3x方—17xy—6y方=0,则2x方+xy+3y方分之x方—3xy+y方=
答
3x²-17xy-6y²=0
所以(3x+y)(x-6y)=0
所以3x+y=0或x-6y=0
所以x/y=-1/3或x/y=6
x/y=-1/3时
(x²-3xy+y²)/(2x²+xy+3y²)
=[(x/y)²-3x/y+1]/[2(x/y)²+x/y+3]
=[(-1/3)²-3*(-1/3)+1]/[2(-1/3)²-1/3+3]
=19/26
x/y=6时
(x²-3xy+y²)/(2x²+xy+3y²)
=[(x/y)²-3x/y+1]/[2(x/y)²+x/y+3]
=[(6)²-3*(6)+1]/[2(6)²+6+3]
=19/81
如果不懂，请追问，祝学习愉快！
答
解
3x^2-17xy-6y^2=0
(3x+y)(x-6y)=0
∴3x+y=0或x-6y=0
当3x+y=0时,y=-3x
原式
=(2x^2-3x^2+27x^2)分之(x^2+9x^2+9x^2)
=(26x^2)分之(19x^2)
=26分之19
当x-6y=0时,x=6y
原式
=(72y^2+6y^2+3y^2)分之(36y^2-18y^2+y^2)
=(81y^2)分之(19y^2)
=81分之19