日历上连续5天的号数和一定是5的倍数.______.(判断对错)

问题描述:

日历上连续5天的号数和一定是5的倍数.______.(判断对错)

设5个连续自然数中的第一个为a,则5个连续自然数的和为:
a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)=5×(a+1).
所以,5个连续自然数的和一定是5的倍数.
故答案为:正确.
答案解析:日历上连续5天的号数即为5个连续自然数,设5个连续自然数中的第一个为a,这5个连续的自然数可表示为a、a+1,a+2,a+3,a+4.其和为:a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)=5×(a+1),所以5个连续自然数的和一定是5的倍数.
考试点:整除的性质及应用.
知识点:本题是根据相邻的两个自然数相差1的特点,从而求出5个连续自然数的和是5的倍数的.