已知α,b为实数,满足（α+b)^59=-1,( α-b)^60=1,则α^59+α^60+b^59+b^60=
问题描述：
已知α,b为实数,满足（α+b)^59=-1,( α-b)^60=1,则α^59+α^60+b^59+b^60=
答
0？
答
（α+b)^59=-1,( α-b)^60=1
由以上两个条件可以得出，a+b=-1，a-b=1或a+b=-1，a-b=-1
当a+b=-1，a-b=1时，a=0，b=-1.此时α^59+α^60+b^59+b^60=0
当a+b=-1，a-b=-1时，a=0，b=0，此时α^59+α^60+b^59+b^60=0
所以α^59+α^60+b^59+b^60=0
答
（α+b)^59=-1
( α-b)^60=1
有：
1）
a+b=-1
a-b=1
解得：a=0,b=-1
2）
a+b=-1
a-b=-1
解得：
a=-1,b=0
a^59+a^60+b^59+b^60
=-1+1+0+0
=0
答
α+b=-1，α-b=1或-1.
1：a=-1,b=0,α^59+α^60+b^59+b^60=0
2：a=-1,b=0,α^59+α^60+b^59+b^60=0
综上所述：α^59+α^60+b^59+b^60=0