A={x|x(x+4)(x-1/2)=0 x属于Z}B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}B是A的子集,求实数a的值?
问题描述：
A={x|x(x+4)(x-1/2)=0 x属于Z}B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}B是A的子集,求实数a的值?
答
A=﹛-4﹜
因为B是A的子集
所以B=空集或B=﹛-4﹜
当B=空集时
x²+2(a+1)x+a2-1=0无解
所以4(a+1)²-4a²+4＜0
a＜-1
当B=﹛-4﹜时
方程有两个相等实根
则4(a+1)²-4a²+4=0
a=-1
此方程只有一解就是a=-1
把x=-4代入方程得
a²-8a-9=0
解得a=9或a=-1
与前面的相互矛盾
所以B=﹛-4﹜不成立
所以a的值是小于-1的所有实数
答
A集合表示X=0或-4 （0.5舍去 x是整数） 讨论B集合的几种情况
△>0 0和-4均为方程的解 解出a
△=0 0和-4其中一个为方程的解 解出a
△<0 解出a