将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法种数为（ ）A. 192B. 240C. 384D. 480
问题描述：
将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法种数为（ ）
A. 192
B. 240
C. 384
D. 480
答
第一类，字母C排在左边第一个位置，有
种；第二类，字母C排在左边第二个位置，有
A
5
5
A
2
4
种；第三类，字母C排在左边第三个位置，有
A
3
3
A
2
2
+
A
3
3
A
2
3
种，由对称性可知共有2（
A
3
3
+
A
5
5
A
2
4
+
A
3
3
A
2
2
+
A
3
3
A
2
3
）=480种．
A
3
3
故选D．
答案解析：分类讨论，考虑C排在左边第一、二、三个位置的情况，再利用对称性可得结论．
考试点：排列及排列数公式．
知识点：本题考查利用排列知识解决实际问题，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．