已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4，则kb的值为（ ）A. 12B. -6C. -6或-12D. 6或12
问题描述：
已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4，则kb的值为（ ）
A. 12
B. -6
C. -6或-12
D. 6或12
答
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，即一次函数为增函数，
∴当x=0时，y=-2，当x=2时，y=4，
代入一次函数解析式y=kx+b得：
，
b＝−2 2k+b＝4
解得
，
k＝3 b＝−2
∴kb=3×（-2）=-6；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小，即一次函数为减函数，
∴当x=0时，y=4，当x=2时，y=-2，
代入一次函数解析式y=kx+b得：
，
b＝4 2k+b＝−2
解得
，
k＝−3 b＝4
∴kb=-3×4=-12．
所以kb的值为-6或-12．
故选C．
答案解析：根据一次函数的性质，分k＞0和k＜0时两种情况讨论求解．
考试点：待定系数法求一次函数解析式．
知识点：本题要注意根据一次函数图象的性质要分情况讨论，有一定难度．