已知一次函数y=kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-4≤y≤8,则kb的值为______.

问题描述:

已知一次函数y=kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-4≤y≤8,则kb的值为______.

(1)当k>0时,y随x的增大而增大,即一次函数为增函数,
∴当x=0时,y=-4,当x=2时,y=8,
代入一次函数解析式y=kx+b得:

b=−4
2k+b=8

解得
k=6
b=−4

∴kb=6×(-4)=-24;
(2)当k<0时,y随x的增大而减小,即一次函数为减函数,
∴当x=0时,y=8,当x=2时,y=-4,
代入一次函数解析式y=kx+b得:
b=8
2k+b=−4

解得
k=−6
b=8

∴kb=-6×8=-48.
所以kb的值为-24或-48.
故答案是:-24或-48.
答案解析:根据一次函数的性质,分k>0和k<0时两种情况讨论求解.
考试点:待定系数法求一次函数解析式.
知识点:本题考查了待定系数法求一次函数解析式.本题要注意根据一次函数图象的性质要分情况讨论,有一定难度.