数学牛人进!什么是奇变偶不变,符号看象限! 是诱导公式5?
问题描述：
数学牛人进!
什么是奇变偶不变,符号看象限! 是诱导公式5?
答
您好！sin(kπ/2±a) = ？ 奇变偶不变：即：k为奇数时，结果是cos； k为偶数时，结果仍是sin； 符号看象限：即：首先把a看做锐角，根据k值，看kπ/2±a在第几象限 在根据sin在该象限的符号确定± 对于cos(kπ/2±a) = ? 也是如此 如：cos(7π/2+a) = sina (奇变，7π/2+a在第四象限为正) cos(7π/2-a) =-sina (奇变，7π/2-a在第三象限为负) cos(6π/2-a) =-cosa (偶不变，3π-a在第二象限为负)
答
当cosθ 可以转换为cos K(π/2)+α 数 若K为偶角应与原来保持一致,即以cos为名称不变 , 若为K奇数，则相反即以sin为名称。正、余切也有类似关系。符号 指的是观察原来函数值正负,可以通过一二三四象限来确定 ,再与新函数进行比较, 确定是否改变正负
答
这是记忆三角函数诱导公式的口诀.例如计算:sin240;tan240sin240=sin(2×90+60)=-sin60；sin240=sin(3×90-30)=-cos30.第一个是90度的偶数（2）倍加一个锐角,结果仍然是原来的函数（正弦）,第二个是是90度的奇数（3）...