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用效参法求轨迹方程已知椭圆x^/2+y^=1,过A（2,1）的直线L与椭圆相交,求L被截得的弦的中点的轨迹方程?（尤其是关于消掉K的过程,）

分类: 作业答案 • 2022-06-10 14:24:38
问题描述：

用效参法求轨迹方程
已知椭圆x^/2+y^=1,过A（2,1）的直线L与椭圆相交,求L被截得的弦的中点的轨迹方程?
（尤其是关于消掉K的过程,）

答

设弦BC,中点P(x,y)xB+xC=2xP=2xyB+yC=2yk(BC)=(yB-yC)/(xB-xC)=(yP-yA)/(xP-xA)=(y-1)/(x-2)x^/2+y^=1x^2+2y^2=2(xB)^2+2(yB)^2=2.(1)(xC)^2+2(yC)^2=2.(2)(1)-(2):(xB+xC)*(xB-xC)+2(yB+yC)*(yB-yC)=0(xB+xC)+2(yB+...

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