已知M村在燃气公司的北偏东30度方向上,燃气公司装修工从公司出发,沿东偏北30度方向的主管道行4000m到达主管末端B处,发现M村在B处的西北方向,而另一村N恰好在B处的正北方向.（1）诺m村在主管上接支管,最短要多长?（2）N村在主管上接还是在M村的支管上接更近?请说明理由 有图 图不好画 图要凭自己想象了
问题描述：
已知M村在燃气公司的北偏东30度方向上,燃气公司装修工从公司出发,沿东偏北30度方向的主管道行4000m到达主管末端B处,发现M村在B处的西北方向,而另一村N恰好在B处的正北方向.（1）诺m村在主管上接支管,最短要多长?（2）N村在主管上接还是在M村的支管上接更近?请说明理由 有图 图不好画 图要凭自己想象了
答
（1）以燃气公司为坐标原点建立坐标系，则直线OM：y=tan60*x,直线OB：y=tan30*x。
设直线BM：y=kx+b,则k=-1,将B（4000*cos30,4000*sin30)代入，得b=2000*（1+根号3)
联立OM、BM，解得M（2000，2000*根号3)，则点M 到直线OB的距离MC为所求，为2000米。
（2）因为B为主管末端，所以NB为所求的d1；N到MC的距离ND为所求的d2。设N(x,y)则x=4000cos30；设MC：y=kx+b，则k=-根号3，代入M得MC：y=-根号3*x+4000*根号3，故d1=3000-2000*根号3+y/2；d2=BN=y-4000sin30=y-2000。d1-d2=5000-2000*根号3-y/2
，所以当2000=d2；当y>10000-4000*根号3时，d1
答
（1）以燃气公司为坐标原点建立坐标系,则直线OM：y=tan60*x,直线OB：y=tan30*x.设直线BM：y=kx+b,则k=-1,将B（4000*cos30,4000*sin30)代入,得b=2000*（1+根号3)联立OM、BM,解得M（2000,2000*根号3),则点M 到直线OB的...