某数学活动小组的20位同学站成一列报数游戏,规则是:从前面第一位同学开始,每位同学依次报自己顺序数的倒数加1,第1位同学报(11+1),第2位同学报(12+1),第3位同学报(13+1)…这样得到的20个数的积为( )A. 19B. 20C. 21D. 22
问题描述:
某数学活动小组的20位同学站成一列报数游戏,规则是:从前面第一位同学开始,每位同学依次报自己顺序数的倒数加1,第1位同学报(
+1),第2位同学报(1 1
+1),第3位同学报(1 2
+1)…这样得到的20个数的积为( )1 3
A. 19
B. 20
C. 21
D. 22
答
∵第1位同学报(
+1),第2位同学报(1 1
+1),第3位同学报(1 2
+1),…1 3
∴这样20个数据分别为:(
+1)=2,(1 1
+1)=1 2
,(3 2
+1)=1 3
,…,(4 3
+1)=1 19
,(20 19
+1)=1 20
,21 20
故这样得到的20个数的积为:2×
×3 2
×…×4 3
×20 19
=21,21 20
故选C.
答案解析:根据已知得出数字变化规律,即可得出这样20个数据,进而得出这样20个数的积分子与分母正好能约分,最后剩下21,即可得出答案.
考试点:规律型:数字的变化类.
知识点:本题是对数字变化规律的考查,用假分数表示出各位同学所报的数是解题的关键.