某数学活动小组的20位同学站成一列报数游戏,规则是:从前面第一位同学开始,每位同学依次报自己顺序数的倒数加1,第1位同学报(11+1),第2位同学报(12+1),第3位同学报(13+1)…这样得到的20个数的积为(  )A. 19B. 20C. 21D. 22

问题描述:

某数学活动小组的20位同学站成一列报数游戏,规则是:从前面第一位同学开始,每位同学依次报自己顺序数的倒数加1,第1位同学报(

1
1
+1),第2位同学报(
1
2
+1),第3位同学报(
1
3
+1)…这样得到的20个数的积为(  )
A. 19
B. 20
C. 21
D. 22

∵第1位同学报(

1
1
+1),第2位同学报(
1
2
+1),第3位同学报(
1
3
+1),…
∴这样20个数据分别为:(
1
1
+1)=2,(
1
2
+1)=
3
2
,(
1
3
+1)=
4
3
,…,(
1
19
+1)=
20
19
,(
1
20
+1)=
21
20

故这样得到的20个数的积为:2×
3
2
×
4
3
×…×
20
19
×
21
20
=21,
故选C.
答案解析:根据已知得出数字变化规律,即可得出这样20个数据,进而得出这样20个数的积分子与分母正好能约分,最后剩下21,即可得出答案.
考试点:规律型:数字的变化类.
知识点:本题是对数字变化规律的考查,用假分数表示出各位同学所报的数是解题的关键.