利用不等式法求函数f(x)=√x/(x+1)的最大值,写出过程和细节~~~
问题描述:
利用不等式法求函数f(x)=√x/(x+1)的最大值,写出过程和细节~~~
答
f(x)=√x/(x+1)=1/(√x+1/√x)≤1/[2√(√x*1/√x)]=1/2
答
f(x)=1/(√x+1/√x),(同时除√x)
≤1/(2(√x*1/√x)²=1/2
当且仅当√x=1/√x,即x=1时,取最大值