已知线段AB和AB外一点O求证若M为线段AB的中点则向量OM=1/2(OA+OB)

问题描述:

已知线段AB和AB外一点O求证若M为线段AB的中点则向量OM=1/2(OA+OB)

已知线段AB和AB外一点O求证若M为线段AB的中点则向量OM=1/2(OA+OB)∵M是线段AB的中点,
∴向量MA+向量MB=0
∵O是平面上任意一点
∴向量OA+OB=向量OM+向量MA+向量OM+向量MB=向量OM+向量OM
∴向量OM=1/2(OA+OB)