已知300=2×2×3×5×5,则300一共有多少个不同的因数?

问题描述:

已知300=2×2×3×5×5,则300一共有多少个不同的因数?

300=22×3×52
所以300的约数个数为:(2+1)×(1+1)×(2+1)=3×2×3=18(个),
答:300一共有18个不同的约数.
答案解析:已知300=2×2×3×5×5,可以写成:300=22×3×52,由此利用约数和定理即可求得它的约数个数.
考试点:约数个数与约数和定理.
知识点:此题考查了利用约数个数定理求一个合数的约数总个数的方法:对于一个合数a可以分解质因数a=a1m×a2n×a3p…则a的约数的个数就是(m+1)×(n+1)×(p+1)….