在水平路面上用绳子拉一只质量为100kg的小车,绳子与路面的夹角θ=37°,拉力大小是200N,小车与地面间的动摩擦因数是0.1,小车由静止开始运动,已知g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:(1)小车的加速度是多大?(2)小车5秒后的速度是多大?(3)5秒末撤去拉力,小车通过的总位移是多大?

问题描述:

在水平路面上用绳子拉一只质量为100kg的小车,绳子与路面的夹角θ=37°,拉力大小是200N,小车与地面间的动摩擦因数是0.1,小车由静止开始运动,已知g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:

(1)小车的加速度是多大?
(2)小车5秒后的速度是多大?
(3)5秒末撤去拉力,小车通过的总位移是多大?

(1)设物体受支持力为FN,对物体受力分析,如图:

物小车竖直方向受力平衡:FN+Fsinθ=mg
解得:FN+=1000-200×0.6=880N;
水平方向根据牛顿第二定律得:Fcosθ-μFN=ma
解得:a=

200×0.8−0.1×880
100
=0.72m/s2
(2)小车5秒后的速度v=at=5×0.72=3.6m/s;
(3)小车5秒内的位移x1
1
2
at2
1
2
×0.72×25=9m

撤去拉力后,根据牛顿第二定律得:a′=
−μmg
m
=−0.1×10=−1m/s2

根据位移速度公式得:x2
v2−v02
2a′
0−3.62
−2
=6.48m

所以小车运动的总位移x=x1+x2=9+6.48=15.48m;
答:(1)小车的加速度是0.72m/s2
(2)小车5秒后的速度是3.6m/s;
(3)5秒末撤去拉力,小车通过的总位移是6.48m.
答案解析:(1)对小车进行受力分析,根据牛顿第二定律求解加速度;
(2)根据速度时间公式求出5秒后的速度;
(3)根据匀加速直线运动位移时间公式求出5s内的位移,5秒末撤去拉力,根据牛顿第二定律求出此时加速度,根据速度位移公式求出还能滑行的位移,
从而求出总位移.
考试点:牛顿第二定律;匀变速直线运动的速度与时间的关系;匀变速直线运动的位移与时间的关系.

知识点:本题关键是多次根据牛顿第二定律列式求解加速度,然后根据运动学公式列式求解运动学参量.