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（2014•河西区三模）设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0，则S5S2等于（　　）A. 11B. 5C. -8D. -11

分类: 作业答案 • 2022-06-10 10:46:56
问题描述：

（2014•河西区三模）设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0，则

S5
S2
等于（　　）
A. 11
B. 5
C. -8
D. -11

答

设等比数列{an}的公比为q，（q≠0）
由题意可得8a2+a5=8a1q+a1q4=0，解得q=-2，
故

S5
S2
=
a1(1−q5)
1−q
a1(1−q2)
1−q
=
1−q5
1−q2
=
1−(−2)5
1−(−2)2
=-11
故选D
答案解析：由题意可得数列的公比q，代入求和公式化简可得．
考试点：等比数列的性质．
知识点：本题考查等比数列的性质，涉及等比数列的求和公式，属中档题．

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