求证：任何一个大于3的质数加一或减一必然是6的倍数RT.
问题描述：
求证：任何一个大于3的质数加一或减一必然是6的倍数
RT.
答
显然该质数不是2的倍数或3的倍数
除2余1，除3余1或2
若除2余1，除3余1，则除6余1，减1是6的倍数
除2余1，除3余2则除6余5，加1是6的倍数
答
首先，任何质数加一或减一，必然是偶数，所以问题转变成任何大于3的质数加一或减一必然是3的倍数。
然后，质数加一或减一，加上自己本身是三个连续的数字，任意三个连续的数中，必有一个数是三的倍数，既然质数是不可能是三的倍数，那么自然不是前一个就是后一个会是三的倍数了。
答
每三个连续的数之中必有一个是3倍数
设这个质数叫a,a肯定为无为3的倍数的奇数（因为是个质数）
那么a-1,a+1其中必有1个是3的倍数
显然a-1和a+1都是偶数 即2的倍数
所以其中必有一个为2的倍数且为3的倍数的数
即有6的倍数
答
对于任意一个大于3的质数来说，必须满足2点：奇数，且不是3的倍数。
姑且设为n。那么n除以3余数为1或者2。且n+1或者-1后是偶数。
当余数为1。n-1为可以被3整除的偶数。为6的倍数。
当余数为2。n+1为可以被3整数的偶数。为6的倍数。