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函数y＝cos(x−π3)(x∈[π6，23π])的最小值是______．

分类: 作业答案 • 2022-06-10 09:01:20
问题描述：

函数y＝cos(x−

π
3
)(x∈[
π
6
，
2
3
π])的最小值是______．

答

∵x∈[

π
6
，
2π
3
]，
∴x-
π
3
∈[-
π
6
，
π
3
]，
∴
1
2
≤cos（x-
π
3
）≤1，
∴当x∈[
π
6
，
2π
3
]时，y=cos（x-
π
3
）的最小值ymin=
1
2
．
故答案为：
1
2
．
答案解析：x∈[
π
6
，
2π
3
]⇒x-
π
3
∈[-
π
6
，
π
3
]，利用余弦函数的单调性即可求得当x∈[
π
6
，
2π
3
]时，y=cos（x-
π
3
）的最小值．
考试点：余弦函数的图象．
知识点：本题考查余弦函数的图象与性质，着重考查其单调性与最值，属于中档题．

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