已知[an]为等差数列,Sn为前n项和,S3=S8,S7=Sn,n=?我答4 老师打叉
问题描述：
已知[an]为等差数列,Sn为前n项和,S3=S8,S7=Sn,n=?
我答4 老师打叉
答
你是对的，n=4
答
∵{an}为等差数列，S3=S8，∴a4+…+a6+…+a8=0，
∴a6=0；将k=4，代入S7=Sk，有S7-S4=a5+a6+a7=3a6=0，满足题意；
若k=2，S7=S2，则a3+a4+a5+a6+a7=0，∴a5=0，与题意不符；
若k=11，a8+a9+a10+a11=0，不能得出a6=0，
若k=12，a8+a9+a10+a11+a12=0，∴a10=0，与题意不符；
所以是4
那是老师看错的，你绝对是对的
答
由题,a4+a5+a6+a7+a8=0
所以a6=0,
当n>7时,有：Sn-S7=a8+a9+……+an=0
n=7显然成立
n因而答案应为7或4