小明制作了一个菱形的大风筝,如图所示,上面还贴了一张彩色的三角形硬纸片,小刚拿给金老师看,问:“我的风筝符合要求吗?”金老师说:“如果彩色三角形的两条边CE与CF相等,就符合要求.”可是小刚手中只有一把短尺,无法直接测出CE和CF的长,你能替小刚想一个办法吗?并说明理由.
问题描述:
小明制作了一个菱形的大风筝,如图所示,上面还贴了一张彩色的三角形硬纸片,小刚拿给金老师看,问:“我的风筝符合要求吗?”金老师说:“如果彩色三角形的两条边CE与CF相等,就符合要求.”可是小刚手中只有一把短尺,无法直接测出CE和CF的长,你能替小刚想一个办法吗?并说明理由.
答
只要用短尺测量出AE与AF是否相等就可以了.
理由:当AE与AF相等时,根据菱形性质AD=AB,可得ED=FB,
又DC=BC,∠D=∠B,所以△EDC≌△FBC,CE=CF.
答案解析:菱形中∠B=∠D,若AE=AF,可得△EDC≌△FBC,进而可得CE=CF.
考试点:菱形的性质;全等三角形的判定与性质.
知识点:掌握菱形的性质,能够运用其性质解决一些实际问题.