一个地板砖铺设的部分图案,*是一块正六边形的地板砖,周围是正三角形和正方形的地板砖,从里向外的第一层包括6个正方形和6个正三角形,第二层包括6个正方形和18个正三角形……以此类推.(1)第3层和第4层中分别含有多少个正三角形?（2）第n层含有多少个正三角形?

分类: 作业答案 • 2022-06-10 00:14:25

问题描述：

一个地板砖铺设的部分图案,*是一块正六边形的地板砖,周围是正三角形和正方形的地板砖,
从里向外的第一层包括6个正方形和6个正三角形,第二层包括6个正方形和18个正三角形……以此类推.
(1)第3层和第4层中分别含有多少个正三角形?（2）第n层含有多少个正三角形?

答

第3层:30个正三角形，第4层42个正三角形
第n层:6×（2n-1）=12n-6个正三角形

答

1.30 42
2.[2*(n-1)+1]*6
=[2n-1]*6
=12n-6