一商场采购了一批玻璃鱼缸,经预算,每只应卖A元（A为整数）,总收入为630元,但在运输过程中损坏了3只,为了不影响收入,每只鱼缸的价格增加1元,问原来的售价是多少元?

小学奥数好像不能用方程解答，所以我试着用逻辑推导出来：
没有损坏的总数乘以1恰好能补偿（等于）3只损坏的缸的损失，而A是整数，所以没有损坏的数量是三的整数倍。所以缸的总数也是3的整数倍。因为630=3*3*2*5*7，且为了保证A是整数，所以缸的数量只能是6,9,15,21,18,30,42,45,63,90,126,630，对应的A的值为105、70、42、30、35、21、15、14、10、7、2.、1，对应的三只缸的价格是315,210,126,90,105,63,45,42,30,21,6,3，而如果用没有损坏的总数来补偿（也就是总数-3）则
3， 6 ，12,18, 16, 27,39,42,60,87,123,627比较可知A的值是14元

某商品按定价出售，每个可以获得45元的利润，现在按定价的八五折出售8个，按定价每个减价35元出售12个，所能获得的利润一样，这种商品每个定价多少元？

630=2x3x3x5x7
630=15x42
630=14x45
15-14=1
45-42=3
所以原价是14元

假设原来售价为x、数量为y，则x*y=630，(x+1)*(y-3)=630，且x与y为整数。
x*y+y-3x-3=x*y得3x+3=y，所以3x^2+3x=630，x^2+x-210=0，的x=14，y=45。

因为摔坏了3只,每只价钱是A.那么,摔坏3只后,共损失了3*A元钱.又因,只要把剩下的提价1元钱,就能差掉的那部分钱补回来.这证明,剩下的鱼缸数是原来价钱的3倍,即3*A.又因为已经摔了三个,所以,原本有的鱼缸数比价钱的3倍...