若200a的三次方根是负整数,则整数a的最大值是多少?

问题描述:

若200a的三次方根是负整数,则整数a的最大值是多少?

200a开3次方,a要想是整数,最大为-5

200a分解质因数
每个因数的次数是3的倍数
200a=2³×5²×a
2³次数是3的倍数‘
而5²只要乘以5,则5³次数是3的倍数了
所以a最大是-5