根据下列条件,判断三角形abc与三角形a'b'c'是否相似,并说明理由,(1)∠a=100°,ab=4,ac=6,∠a‘=100°,a'b'=6,a'c'=10(2)ab=3,bc=4,ac=6;a'b'=12,b'c'=16,a'c'=24(3)△abc的个边长分别为6,9,7.5,△a'b'c'的各边长分别为12,10,8
问题描述:
根据下列条件,判断三角形abc与三角形a'b'c'是否相似,并说明理由,
(1)∠a=100°,ab=4,ac=6,∠a‘=100°,a'b'=6,a'c'=10
(2)ab=3,bc=4,ac=6;a'b'=12,b'c'=16,a'c'=24
(3)△abc的个边长分别为6,9,7.5,△a'b'c'的各边长分别为12,10,8
答
(1)运用边角边,∠a=∠a‘ ab比a'b'不等于ac比a'c'所以不相似
(2)运用三边, AB比A'B'=BC比B'C'=BC比B'C'所以相似
(3)和第二个一样,也是三边
答
(1)根据夹角相等,两边对应成比例,两个三角形相似可知:
因为∠a=∠a‘
ab/a'b'=4/6=2/3
ac/a'c'=6/10=3/5
即ab/a'b'不等于ac/a'c'
所以三角形abc与三角形a'b'c'不相似
(2)ab/a'b'=bc/b'c'=ac/a'c'=1/4
三边对应成比例,所以三角形相似
(3)6/8=9/12=7.5/10=3/4
三边对应成比例,所以三角形相似