若直角三角形中,有两边长是12和5,则第三边长的平方为______.

问题描述:

若直角三角形中,有两边长是12和5,则第三边长的平方为______.

①若12是直角边,则第三边x是斜边,由勾股定理,得122+52=x2,所以x2=169;
②若12是斜边,则第三边x为直角边,由勾股定理,得x2=122-52,所以x2=119;
故x2=169或119.
故答案为:169或119.
答案解析:本题已知直角三角形的两边长,但未明确这两条边是直角边还是斜边,所以求第三边的长必须分类讨论,即12是斜边或直角边的两种情况,然后利用勾股定理求解.
考试点:勾股定理.


知识点:本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力,当已知条件中没有明确哪是斜边时,要注意讨论,一些学生往往忽略这一点,造成丢解.