已知a、b、c是△ABC的三条边长,且满足a²＋b²＋c²－ab－ac－bc＝0,试判断△ABC的形状
问题描述：
已知a、b、c是△ABC的三条边长,且满足a²＋b²＋c²－ab－ac－bc＝0,试判断△ABC的形状
答
2a²＋2b²＋2c²-2ab-2ac-2bc＝0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
a-b=0、b-c=0、c-a=0
a=b=c
所以ΔABC是等边三角形