平面上有n(n>2)个点,且任意三点都不在同一直线上.一共可以作出多少条同的直线?当有3个点时,可作3条直线;当有4个点时,可作___条直线;当有5个点时,可作___条直线;当有n个点时,可作_____条直线;

问题描述:

平面上有n(n>2)个点,且任意三点都不在同一直线上.一共可以作出多少条同的直线?
当有3个点时,可作3条直线;当有4个点时,可作___条直线;当有5个点时,可作___条直线;当有n个点时,可作_____条直线;

当有4个点时 可做(6 )条直线
当有5个点时可做(10 )条直线
当有n个点时,可作(n(n-1)/2 )条直线

6
10
最后一个不知道

根据公式s=n*(n-1)/2
n为点数,s为直线数
所以
4点是为6
5点时为10
n点时就是n*(n-1)/2

6,10,n*(n-1)/2

当有4个点时 可做(6 )条直线
当有5个点时可做(10 )条直线
这问题是组合问题,由于任意三点都不共线
所以
从n个点中任选2个都能构成一条新的直线
Sn=n!/[2(n-2)!]
=[n(n-1)]/2

1……0
2……1
3……3
4……6
5……10
。。。。
n……n(n-1)/2

45n