在直角坐标系中,已知A（0,1）B（2,0）C（2,1.5）三点求（1）如果在第二象限内有一点P（a,1/2）,试用含有a的式子表示四边形ABOP的面积（2）在（1）的条件下,是否存在点P使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在,求点P的坐标,若不存在,说明理由?

分类: 作业答案 • 2022-06-09 20:20:12

问题描述：

在直角坐标系中,已知A（0,1）B（2,0）C（2,1.5）三点
求（1）如果在第二象限内有一点P（a,1/2）,试用含有a的式子表示四边形ABOP的面积
（2）在（1）的条件下,是否存在点P使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在,求点P的坐标,若不存在,说明理由?

答

(1)S四边形ABOP=S△AOP+S△AOB=(1/2)*|AO|*[(-a)+2]=(2-a)/2 (a