A大于B大于0 AB=1 则 A²+B²/A-B最小值为去不到最小值怎么解~
问题描述：
A大于B大于0 AB=1 则 A²+B²/A-B最小值为
去不到最小值怎么解~
答
(a^2+b^2)/(a-b) =(a^2-2ab+b^2+2ab)/(a-b) =[(a-b)^2+2*1]/(a-b) =(a-b)+2/(a-b) a>b>0 a-b>0 所以(a-b)+2/(a-b)≥2√[(a-b)*2/(a-b)]=2√2 当(a-b)=2/(a-b)时取等号 所以a-b=√2 所以等符号能取到 所以最小=2√2...