已知函数f(X)=ax²+x-a,a>0,求函数-1≤x≤1的最小值

问题描述:

已知函数f(X)=ax²+x-a,a>0,求函数-1≤x≤1的最小值

抛物线,开口向上,X= - b/ 2a= -1/2a(a>0)处取得最小值
当X讨论:
(1)当 -1/2a≤-1,即,00,故不存在该种情况.
(3)当 -1< -1/2a<0时,即a>1/2是,f(x)在X=-1/2a处取得最小值,最小值为f(-1/2a)