直线和椭圆的习题椭圆的a=2,b=1,则过点（0,2）的直线与椭圆相交于A、B两点,则三角形OAB的面积最大时,求直线方程和三角形的面积最大值
问题描述：
直线和椭圆的习题
椭圆的a=2,b=1,则过点（0,2）的直线与椭圆相交于A、B两点,则三角形OAB的面积最大时,求直线方程和三角形的面积最大值
答
1.椭圆方程为x^2+4y^2=4时,设直线为y=kx+2O(0,0)到直线的距离为:d=2/√(k^2+1)把直线代入椭圆可得:(4k^2+1)x^2+16kx+12=0于是:x1+x2=-16k/(4k^2+1),x1x2=12/(4k^2+1)│AB│=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=√(k^2+1)√[(x1...