斜率为1的直线l与椭圆x24+y2=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为（ ） A.2 B.455 C.4105 D.8105
问题描述：
斜率为1的直线l与椭圆
+y2=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为（ ）x2 4
A. 2
B.
4
5
5
C.
4
10
5
D.
8
10
5
答
设直线l的方程为y=x+t，代入
+y2=1，消去y得x2 4
x2+2tx+t2-1=0，5 4
由题意得△=（2t）2-5（t2-1）＞0，即t2＜5．
弦长|AB|=4
×
2
≤
5-t2
5
．4
10
5
故选C