一个圆锥与一个球的体积相等,圆锥的底面半径是球的半径的3倍,圆锥的高与底面半径之比为(  )A. 4:9B. 9:4C. 4:27D. 27:4

问题描述:

一个圆锥与一个球的体积相等,圆锥的底面半径是球的半径的3倍,圆锥的高与底面半径之比为(  )
A. 4:9
B. 9:4
C. 4:27
D. 27:4

V圆锥=

1
3
πr2h
V=
3
R3

V圆锥=V
∵r=3R
1
3
πr2h=
3
R3

h
R
4
9

答案解析:利用圆锥的体积和球的体积相等,通过圆锥的底面半径与球的半径的关系,推出圆锥的高与底面半径之比.
考试点:球的体积和表面积;旋转体(圆柱、圆锥、圆台).
知识点:本题是基础题,考查圆锥的体积球的体积的计算公式,考查计算能力.