一个圆锥与一个球的体积相等,圆锥的底面半径是球的半径的3倍,圆锥的高与底面半径之比为( )A. 4:9B. 9:4C. 4:27D. 27:4
问题描述:
一个圆锥与一个球的体积相等,圆锥的底面半径是球的半径的3倍,圆锥的高与底面半径之比为( )
A. 4:9
B. 9:4
C. 4:27
D. 27:4
答
V圆锥=
πr2h1 3
V球=
R34π 3
V圆锥=V球
∵r=3R
∴
πr2h=1 3
R34π 3
=h R
4 9
答案解析:利用圆锥的体积和球的体积相等,通过圆锥的底面半径与球的半径的关系,推出圆锥的高与底面半径之比.
考试点:球的体积和表面积;旋转体(圆柱、圆锥、圆台).
知识点:本题是基础题,考查圆锥的体积球的体积的计算公式,考查计算能力.