一个完全平方数是四位数，且它的各位数字均小于7．如果把组成它的每个数字都加上3，便得到另外一个完全平方数．求原来的四位数．
问题描述：
一个完全平方数是四位数，且它的各位数字均小于7．如果把组成它的每个数字都加上3，便得到另外一个完全平方数．求原来的四位数．
答
两个完全平方数个分别为A×A和B×B，由题意，B×B-A×A=3333，可以写作（B+A）×（B-A）=3333而3333=3×11×101，有可能的形式是3333=3333×1或1111×3或101×33或303×11也就是说A和B的和可能是3333，差可能是1，或...
答案解析：设两个完全平方数个分别为A×A和B×B，由题意，B×B-A×A=3333，可以写作（B+A）×（B-A）=3333，而3333=3×11×101，有可能的形式是3333=3333×1或1111×3或101×33或303×11，然后进行讨论解决．
考试点：完全平方数性质．
知识点：设出这两个四位数，根据把组成它的每个数字都加上3，表示出关系式，讨论解决．