你能化简﹙x-1﹚﹙x∧99+x∧98+x∧97···+x+1﹚吗?我已经求出了x∧100-1求﹙﹣2﹚∧50+﹙﹣2﹚∧49+···+﹙﹣2﹚+1的化简

问题描述:

你能化简﹙x-1﹚﹙x∧99+x∧98+x∧97···+x+1﹚吗?我已经求出了x∧100-1
求﹙﹣2﹚∧50+﹙﹣2﹚∧49+···+﹙﹣2﹚+1的化简

1+x+x^2+...+x^99 = (x^100 -1)/(x-1)
(x-1)(1+x+x^2+...+x^99) = x^100 -1
﹙﹣2﹚∧50+﹙﹣2﹚∧49+···+﹙﹣2﹚+1
=[1- (-2)^51]/(1+2)
=(1/3)[ 1-(-2)^51]