你能化简﹙x－1﹚﹙x∧99＋x∧98＋x∧97···＋x＋1﹚吗?我已经求出了x∧100－1

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:51

问题描述：

你能化简﹙x－1﹚﹙x∧99＋x∧98＋x∧97···＋x＋1﹚吗?我已经求出了x∧100－1
求﹙﹣2﹚∧50＋﹙﹣2﹚∧49＋···＋﹙﹣2﹚＋1的化简

答

1+x+x^2+...+x^99 = (x^100 -1)/(x-1)
(x-1)(1+x+x^2+...+x^99) = x^100 -1
﹙﹣2﹚∧50＋﹙﹣2﹚∧49＋···＋﹙﹣2﹚＋1
=[1- (-2)^51]/(1+2)
=(1/3)[ 1-(-2)^51]