若x^2+6y^2-4xy-4y+2=0,求x^2+y^2的值
问题描述：
若x^2+6y^2-4xy-4y+2=0,求x^2+y^2的值
答
x²+6y²-4xy-4y+2
＝X²-4XY+4Y²+2Y²-4Y+2
＝（X-2Y）²+2（Y-1）²＝0
则X-2Y＝0 1）
Y-1＝0 2）
由2）得
Y＝1
把Y＝1代入1）得
X＝2
则X²+Y²＝4+1＝5
答
x²+6y²-4xy-4y+2=0
(x²-4xy+4y²)+(2y²-4y+2)=0
(x-2y)²+2(y-1)²=0
y-1=0 y=1
x-2y=0 x=2y=2
x²+y²=4+1=5