y=sinx*cosx*cosx 求最值如何用均值不等式求这道题的最值？还没学过三次的函数】

y=sinx*cosx*cosx
=sinx*(1-(sinx)^2)
=(sinx)^3+sinx
>=2√((sinx)^3*sinx)
=2(sinx)^2
>=2

会求到吗?
Cosx^2=1-sinx^2,代入 令sinx=t ,y=t-t^3,y'=1-3t^2,令y'=0,求t 的值 正好为是在[-1 1],区间内,存在极值,代入t 到原式 求解