用长达30cm的一根绳子，围成一个矩形，其面积的最大值为（　　）A. 225cm2B. 112.5cm2C. 56.25cm2D. 100cm2

分类: 作业答案 • 2022-06-07 17:43:44

问题描述：

用长达30cm的一根绳子，围成一个矩形，其面积的最大值为（　　）
A. 225cm²
B. 112.5cm²
C. 56.25cm²
D. 100cm²

答

设围成的矩形长边为x，则短边为（15-x），
所以S=x（15-x）=-（x-

）²+

225

，
∵该面积公式的函数图象开口向下．
∴当x=

时，面积最大为

225

，即56.25．
故选C．
答案解析：已知矩形面积中，正方形面积最大．故当矩形的四条边相等时，即边长为

，面积最大．
考试点：二次函数的应用．
知识点：本题考查的是矩形的性质，考生应掌握在图形应用中的某些定理．