已知三角形ABC中,AB=7,AC=5,则BC边上中线AD的长度L的取值范围?长郡那鬼题目,做还做不出.没图!
问题描述：
已知三角形ABC中,AB=7,AC=5,则BC边上中线AD的长度L的取值范围?
长郡那鬼题目,做还做不出.没图!
答
0＜AD＜10，100%对，老师对的答案
答
取AB中点M ,连MD 形成三角形AMD ; MD是中位线 => MD=AC/2=2.5; AM=AB/2=3.5
三角形 任两边差 AM-MD
答
延长AD到E,使DE=AE,连接BE,在三角形ABE中,根据三边关系知AB-BE＜AE＜AB＋BE.
容易证明三角形ACD全等与三角形EBD,即AC=BE=5,因为AB=7,所以AB-BE＜AE＜AB＋BE.
即2＜AE＜12
所以1
答
利用倍长中线法，可知7-5